Trần Nghệ Tông có tên thật là Trần Phủ (陳暊) hoặc Trần Thúc Minh (陳叔明), sinh tháng 12, mùa đông năm Tân Dậu (1321),[2] là con trai thứ ba của Trần Minh Tông, mẹ là Minh Từ Quý phi Lê Thị, là em gái cùng mẹ với Hiến Từ Hoàng hậu và là cô ruột của Lê Quý Ly. Ông là em của Trần Hiến Tông và là anh của Trần Dụ Tông, Trần Duệ Tông.

Năm 1329, vua Trần Minh Tông nhường ngôi cho Thái tử Trần Vượng, tức vua Trần Hiến Tông. Hiến Tông tôn vua cha làm Thái thượng hoàng. Sử chép năm 1332, Hoàng tử Phủ 11 tuổi theo hầu Thượng hoàng tại cung Trùng Quang, phủ Thiên Trường. Hôm ấy trời mưa rất to, Trần Phủ chế tác một bài thơ:[1]

"An đắc tráng sĩ lực cái thế,Khả ngự đại ốc chi đồi phong."

Dịch nghĩa là:

"Sao được tráng sĩ sức hơn đời,"Chống đỡ nhà to khi gió mạnh."

Nghe xong, Thượng hoàng ban thưởng Phủ 10 lạng vàng.[1]

Năm 1338, vua Hiến Tông phong Trần Phủ chức Phiêu kỵ Thượng tướng quân (驃騎上將軍), trấn thủ trấn Tuyên Quang.[1]

Năm 1341, Trần Hiến Tông mất. Thượng hoàng lập con thứ 10 là Trần Hạo lên thay tức vua Trần Dụ Tông. Năm 1353, Dụ Tông phong anh là Trần Phủ làm Hữu Tướng quốc (右相國).[1]

Năm 1367, vua Trần Dụ Tông phong Trần Phủ chức Tả Tướng quốc (左相國), gia phong làm Cung Định Đại vương (恭定大王).[1] Trong sách Nam Ông mộng lục ra đời năm 1442, quan nhà Minh gốc Việt là Hồ Nguyên Trừng có khen ngợi đức độ của Cung Định vương trong thời gian phò tá vua cha Trần Minh Tông cùng các anh, em là Trần Hiến Tông, Trần Dụ Tông. Trong sách này Hồ Nguyên Trừng đứng từ góc nhìn của Trung Quốc nên gọi Minh Tông là "Minh Vương", Dụ Tông là "Dụ Vương":

"Cung Định Vương trung tín thành thực, thờ vua thờ cha, chu đáo đến từng chân tơ sợi tóc, không ai chê trách. Giao tiếp không thân không sơ; chính sự không chê không khen. Minh Vương qua đời, để tang ba năm, mắt không ráo lệ, trừ phục, quần áo không màu mè, ăn uống không cầu ngon; quả muỗm cá heo là trân vị phương Nam, từ đấy tuyệt nhiên không tới miệng. Thờ Dụ Vương hơn mười năm."